Анатолием Клёсовым разрабатывается «ДНК-генеалогия»^[13] — авторская концепция, которую он позиционирует как новую научную дисциплину^[14]. Однако исследования генетического разнообразия человечества ведутся на протяжении уже почти сотни лет^[14]. В рамках современной популяционной генетики^[15] существует прикладная наука — генетическая генеалогия^[16], изучающая характер генетических взаимосвязей на основе генеалогических ДНК-тестов. Генетическая генеалогия имеет в России^[14] и в других странах^[13] другое популярное название — ДНК-генеалогия, совпадающее с названием продвигаемой Клёсовым авторской концепции. При этом многочисленные исследователи, работающие в рамках генетической генеалогии, считают работы Клёсова некорректными^[17].

Основы авторской концепции и соответствующий расчётный аппарат впервые изложены Клёсовым в 2011 году в журнале «Биохимия»^{[18][~ 3]}. По заявлениям Клёсова:

• его авторская концепция («ДНК-генеалогия») является разделом не популяционной генетики, а химической кинетики
• новая дисциплина призвана обеспечить синтез антропологии, лингвистики и археологии
• в её рамках разработаны принципиально новые высокоточные методы генетических датировок, исследованы пути древних человеческих миграций^[19]

Клёсов является основателем (2008) организации «Российская академия ДНК-генеалогии», которая впоследствии заявлена как международная: Бостон, Москва, Цукуба^[20]. Клёсов самостоятельно издаёт журнал «Вестник Российской академии ДНК-генеалогии» (выходит с 2008 года).

Клёсов является главным редактором журнала «Успехи антропологии» (Advances in Anthropology)^[21], где опубликовал ряд статей о практическом использовании методов ДНК-генеалогии, в частности, для решения вопроса происхождения «легендарных ариев»^{[22][23][24][25][26]}. Журнал «Успехи антропологии» публикуется китайской компанией Scientific Research Publishing, входящей в список «хищнических» публикаторов открытого доступа (англ. Predatory open access publishing)^[27], т.е. издателей, взимающих плату с авторов и при этом не осуществляющих в должной мере контроля за научным качеством публикуемых материалов. В 2013 году большая часть редакторов журнала уволилась из-за несогласия с редакторской политикой^[28], и Клёсов занял пост главного редактора.

Клёсов активно пропагандирует свою концепцию, ведя авторскую колонку сайта Переформат.ру^[29]. Клёсов является автором серии публикаций о предполагаемом индоевропейском происхождении гаплогруппы R1a (определяется ныне у таких популяций, как западные славяне, восточные славяне, балты, хотоны, белуджи, верхние сословия Индии и т. д.) — поскольку носители этой гаплогруппы в ДНК (Y-хромосома), как считает автор в противовес мнению иных экспертов^[30], перешли в Индию с севера во II тысячелетии до н. э. под самоназванием «арии», и в настоящее время одну и ту же гаплогруппу R1a1 имеют в среднем 48 % этнических русских (до 62,7 % в Орловской области^[31]) и 16 % (примерно 100 млн человек) индийцев «индоевропейского происхождения» (в отличие от дравидов); до 72 % высших каст в Индии имеют ту же гаплогруппу R1a1^[32][33][34]. Кроме этого он является сторонником гипотезы о неафриканском происхождении Homo sapiens^[35].

В статье 2014 года, опубликованной в журнале European Journal of Human Genetics (англ.)русск., Клёсов был одним из авторов критики слишком древнего возраста «хромосомного Адама»^[36]. Также он был одним из авторов статьи, выпущенной в том же году в журнале Frontiers in Genetics (англ.)русск. и посвящённой генеалогии еврейского народа, где, помимо стандартных расчётов популяционной генетики, использовалась методика расчётов из работ Клёсова^[37].